#include <cstdio>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cassert>
#include <cmath>
#include <cstdlib>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<int,int> PII;

#define pb push_back
#define fi first
#define se second

//typedef long long vlong;
//

#define MOD 1000000000

class vlong
{
public:
	vector<int> buf;
	bool jenula();
	vlong operator=(int b);
	vlong operator+=(vlong &b);
	void print();
};

vlong vlong::operator=(int b)
{
	buf.clear();
	buf.pb(b);
	return *this;
}

vlong vlong::operator+=(vlong &b)
{
	int r, c1, c2, c3;
	r = 0;
	for(int i = 0; i < max(buf.size(), b.buf.size()); i++)
	{
		if(i < buf.size())
			c1 = buf[i];
		else c1 = 0;
		if(i < b.buf.size()) c2 = b.buf[i];
		else c2 = 0;	
		c3 = (c1+c2+r)%MOD;
		r = (c1+c2+r)/MOD;
		if(i < buf.size())
			buf[i]=c3;
		else
			buf.push_back(c3);
	}
	if(r>0)
		buf.push_back(r);
	return *this;
}

bool vlong::jenula()
{
	return (buf.size()==0) || (buf.size()==1 && buf[0]==0);
}

void vlong::print()
{
	printf("%d", buf[buf.size()-1]);
	for(int i = (int)buf.size()-2; i>=0; i--)
		printf("%09d", buf[i]);
	printf("\n");
}

struct Vrchol
{
	vector<int> next;
	map<int, vlong> cesty;
	int co;
};

int main()
{
/*	vlong a;
	a = 1;
	for(int i = 0; i < 300; i++)
		a+=a;
	a.print();
	return 0;*/
	while(1)
	{
		Vrchol v[1010];
		int N, L, B, F;
		scanf("%d %d %d %d", &N, &L, &B, &F);
		if(N==0) break;
		int a, b;
		for(int i = 0; i < N; i++)
			v[i].co = 0;
		for(int i = 0; i < N; i++)
		{
			scanf("%d %d", &a, &b);
			for(int j = 0; j < b; j++)
			{
				scanf("%d", &a);
				v[i].next.pb(a-1);		
				v[a-1].co++;
			}
		}
		/*if(L > N){
			printf("impossible 1\n");
			continue;
		}*/
/*		for(int i = 0; i < N; i++)
			for(int j = 0; j < 1010; j++)
				mat[i][j]=0;*/
		queue<int> fr;
		for(int i = 0; i < B; i++)
		{
			scanf("%d", &a);
//			mat[a-1][1] = 1;
			v[a-1].cesty[1]=1;
			fr.push(a-1);
		}
		int x;
		while(!fr.empty())
		{
			x = fr.front(); fr.pop();
//			printf("fr %d\n", x);
			for(int i = 0; i < v[x].next.size(); i++)
			{
				/*for(int j = 0; j < 1009; j++)
				{
					mat[v[x].next[i]][j+1]+=mat[x][j];
				}*/
				for(map<int,vlong>::iterator it = v[x].cesty.begin(); it != v[x].cesty.end(); it++)
				{
					if(v[v[x].next[i]].cesty.count((*it).first+1)>0)
						v[v[x].next[i]].cesty[(*it).first+1]+=(*it).second;
					else
						v[v[x].next[i]].cesty[(*it).first+1]=(*it).second;
				}
				v[v[x].next[i]].co--;
				if(v[v[x].next[i]].co==0)
					fr.push(v[x].next[i]);
			}	
		}
		vlong sum;
		for(int i = 0; i < F; i++)
		{
			scanf("%d", &a);
			if(v[a-1].cesty.count(L)>0)
				sum+=v[a-1].cesty[L];
		}
		if(sum.jenula())
			printf("impossible\n");
		else
//			printf("%Ld\n", sum);
			sum.print();
	}
	return 0;
}