#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int n,m,s,c;

#define MOC 1000000000

typedef struct {
	int z,kam,cena;
}hrana;

typedef struct {
	int uzel;
	int cena;
} hv;

hrana hrany[50000];
hv halda[41000];
int zac[55000];
int cena[10000];
int docas[10000];
int kde[10000];

int cmp(const void *q1,const void *q2){
	hrana *p1=(hrana*)q1,*p2=(hrana*)q2;
	return(p1->z - p2->z);
}

int main(){
	int i,j,k,mn,s,nh,cont;
	hv sh;
	while(1){
		scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&c);
		if(n==0) return 0;
		s--;c--;

		for(i=0;i<m;i++){
			scanf("%d%d%d",&hrany[i].z,&hrany[i].kam,&hrany[i].cena);
			hrany[i].z--;
			hrany[i].kam--;
		}
		for(i=0;i<n;i++) cena[i]=MOC,docas[i]=1;
		cena[s]=0;
		qsort(hrany,m,sizeof(hrana),cmp);
		j=0;
		zac[0]=0;
		hrany[m].z=MOC;
		for(i=0;i<n;i++){
			for(;hrany[j].z<=i;j++);
			zac[i+1]=j;
		}

		nh=n;
		for(i=1;i<=n;i++){
			halda[i].uzel=i-1;
			halda[i].cena=MOC;
			kde[i-1]=i;
		}
		for(i=n+1;i<=3*n;i++) halda[i].cena=MOC+1;
		halda[0].cena=-1;
		halda[1].cena=0;
		halda[s+1].uzel=0;
		halda[1].uzel=s;
		kde[s]=1;
		kde[0]=s+1;

		while(docas[c]){
/*			int xxx;
			for (xxx=1;xxx<=nh;xxx++)
				{
					printf("%d -> %d\n", halda[xxx].uzel,halda[xxx].cena);
				}
		 printf("--------\n");*/
			k=halda[1].uzel;

			/* delete */
			docas[k]=0;
			halda[1]=halda[nh];
			kde[halda[1].uzel]=1;
			i=1;
			halda[nh--].cena=MOC+1;
			cont=1;
			do{
				if(halda[2*i].cena<=halda[2*i+1].cena) mn=2*i;
				else mn=2*i+1;
				if(halda[i].cena>halda[mn].cena){
					sh=halda[i];
					halda[i]=halda[mn];
					halda[mn]=sh;
					kde[halda[i].uzel]=i;
					kde[halda[mn].uzel]=mn;
				}else cont=0;
			}while(cont);

			/* update */
			for(j=zac[k];j<zac[k+1];j++){
				if(cena[hrany[j].kam] >= cena[k] + hrany[j].cena){
					i=kde[hrany[j].kam];
					cena[hrany[j].kam] = cena[k] + hrany[j].cena;
					halda[i].cena=cena[hrany[j].kam];
			
					while(halda[i].cena < halda[i/2].cena){
						sh=halda[i];
						halda[i]=halda[i/2];
						halda[i/2]=sh;
						kde[halda[i].uzel]=i;
						kde[halda[i/2].uzel]=i/2;
					}
				}
			}
		}
		printf("%d\n",cena[c]);
	}
}