#include <cstdio>

#define lli long long int

int N,L,B,F;

int nas[1001][1001];
int nasN[1001];

int start[1001];

bool startb[1001];
bool kon[1001];

lli D[1001][50001];

int startd;

lli chod(int v, int Lk, bool soms) {
///	printf("idem! %d dlzka %d\n",v+1,Lk);
	if (D[v][Lk]!=-1) return D[v][Lk];

	if (Lk==1 && kon[v] && (!startb[v] /*|| startd==1*/)) {
		D[v][Lk]=1;
		return 1;
	}

	if (kon[v]) return 0;
	if (startb[v] && !soms) return 0;
	if (nasN[v]==0) return 0;

	lli ret=0;
	for (int i=0;i<nasN[v];i++) {
		//printf("idem na nasledovnika od %d do %d!\n",v+1,nas[v][i]+1);
		ret+=	chod(nas[v][i],Lk-1,false);
	}

	D[v][Lk]=ret;
	return ret;
}

int main() {
	while (true) {
		scanf("%d%d%d%d",&N,&L,&B,&F);

		if (N==0) return 0;

		int tmp;
		for (int i=0;i<N;i++) {
			scanf("%d",&tmp);
			scanf("%d",&nasN[i]);
			for (int j=0;j<nasN[i];j++) {
					  scanf("%d",&tmp);
					  nas[i][j]=tmp-1;
			}
		}

		for (int i=0;i<N;i++) startb[i]=false;
		for (int i=0;i<B;i++) {
			scanf("%d",&tmp);	
			start[i]=tmp-1;
			startb[tmp-1]=true;
		}

		for (int i=0;i<N;i++) kon[i]=false;
		for (int i=0;i<F;i++) {
			scanf("%d",&tmp);
			kon[tmp-1]=true;
		}
	
		if (L>N*2) {
			printf("impossible\n");
			continue;
		}

		//---
		
		for (int i=0;i<N;i++) for (int j=0;j<N*2;j++) D[i][j]=-1;

		lli ret=0;
		startd=L;
		for (int i=0;i<B;i++) {
			if (kon[i]/* && L!=1*/) continue;
			ret+=chod(start[i],L,true);
		}

		if (ret==0) printf("impossible\n"); else printf("%lld\n",ret);
	}


	return 0;
}