#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>

#define VMAX 10020
#define EMAX 50020
#define NEK 10000009

long d[VMAX];
int t[VMAX];
int e[EMAX][3];
int hrany_zac[VMAX];
int n,m,s,c,v;
int i,j;
long min;

int porovnej(const void* h1, const void* h2)
{
    if( *((int*)h1)==*((int*)h2))
	return 0;
    return ( *((int*)h1) < *((int*)h2)? 1 : -1 );
}

int main(){

    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&s,&c), n!=0 || m!=0 || c!=0 || s!=0)
    {
	for(i=0;i<m;i++) {
	    scanf("%d%d%d",&e[i][0],&e[i][1],&e[i][2]);
	    e[i][0]--;
	    e[i][1]--;
	}
	c--; s--;

	qsort(e, m, 3*sizeof(int), porovnej);

	e[m][0]=-1;
	for(i=0;i<m;i++){
	    hrany_zac[ e[i][0] ]=i;
	    while(e[i][0]==e[i+1][0]) i++;
	}
	
	/* dijkstra */
	for(i=0;i<n;i++){
	    d[i]=NEK;
	    t[i]=0;
	}
	d[s]=0;

	v=s;
	while(1)
	{
	    if (t[c]) break;

	    /* v = extrct min */
	    min=NEK;
	    for(i=0;i<n;i++)
		if(!t[i] && d[i]<min){
		    min = d[i];
		    v=i;
		}
	    t[v]=1;

/*printf("%d\n",v); */
	    
	    /* uprav sousedy */
	   for( j=hrany_zac[v]; e[j][0]==v; j++)
	   {
	       if( d[ e[j][1] ]> d[v]+e[j][2])
		   d[ e[j][1] ] = d[v]+e[j][2];
	   }
	}

	printf("%ld\n",d[c]);
	
    }
    
	return 0;
}