#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <malloc.h>

struct
{
	int val;
	char state; /* 0 - final, 1 - temp, 2 - infty */
	int prev, next;
} V[10000];

struct
{
	int s, c;
	int val;
} E[50000];

int main()
{
	int N, M, S, C;
	int i, first, li;
	int min, minV;
	
	for (;;)
	{
		scanf("%d %d %d %d",&N,&M,&S,&C);
		if (N==0 && M==0 && S==0 && C==0) break;
		S--; C--;
		
		for (i=0;i<M;i++)
		{
			scanf("%d %d %d",&E[i].s,&E[i].c,&E[i].val);
			E[i].c--;
			E[i].s--;
		}
		for (i=0;i<N;i++)
		{
			V[i].state=2;
		}
		V[S].state=1;
		V[S].val=0;
		V[S].prev=-1;
		V[S].next=-1;
		
		first=S;
		while (V[C].state!=0 && first!=-1)
		{
			li=first;
			min=-1;
			while (li!=-1)
			{
				if (min==-1 || (V[li].val<minV))
				{
					minV=V[li].val;
					min=li;
				}
				li=V[li].next;
			}

			if (V[min].prev!=-1)
				V[V[min].prev].next=V[min].next;
			else
				first=V[min].next;

			V[min].state=0;

			for (i=0;i<M;i++)
			{
				if (E[i].s==min)
				{
					int cil=E[i].c;
					if (V[cil].state==2 || V[cil].val>V[min].val+E[i].val)
					{
						V[cil].val=V[min].val+E[i].val;
						if (V[cil].state==2)
						{
							V[cil].state=1;
							V[cil].next=first;
							if (V[cil].next!=-1) V[V[cil].next].prev=cil;
							V[cil].prev=-1;
							first=cil;
						}
					}
				}
			}
		}
		
		printf("%d\n",V[C].val);
	}
	return 0;
}